聚上美相关圆锥母线长公式的扩展：
圆锥母线长公式是什么？ （圆锥的母线）²=（圆锥的高）²+（圆锥的底面圆的半径）²圆锥母线（Generatrix）是有关圆锥计算与研究其性质的重要概念。通俗地讲，一个直圆锥母线就是围成此圆锥所用扇形的半径。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。扩展资料：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
冲刺中考21：圆锥底面半径，母线长及侧面积
知识链接：
1.圆锥的底面半径r，高h及母线l可以组成直角三角形.
2.在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么，这个锐角等于30º.
3.圆锥的底面周长2πr=圆锥侧面展开图的弧长l.
4.扇形面积S=1/2lR.
题目：
求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；
（2）∠BAC 的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）.
解析：
（1）设圆锥的底面半径为r，
则2πr=180πl/180=πl,
所以l/r=2:1;
（2）由（1）中l/r=2:1知，r:l=1/2,
所以圆锥的母线l与高h组成的∠BAO=30º,
所以∠BAC=2∠BAO=60º;
（3）在圆锥的高h，底面半径r和母线l组成的直角三角形中，
由勾股定理得h²+r²=l²,
所以27+r²=4r²,所以r=3.
于是，圆锥的侧面积为:1/2×2π×3×6=18π.
所以圆锥的侧面积为18πcm².
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