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趣味数学题及答案 1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。 如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑． 3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？ 怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？ 答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。 怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。 风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。 4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。 5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。 问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？ 答案：日租金360元。 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。 当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
亲子趣味智力题50例，附答案
(1)一只脚站着称重是50公斤，两只脚站着称重是多少公斤？
(2)每本书5元以上，可一个人用100块钱买了100本书，为什么？
(3)在地球的什么地方，同一天可以穿四季不同的服装？
(4)农夫有17只羊，除了9只以外都病死了，农夫还剩几只羊？
(5)举任何一物品，例如报纸，说出有什么不平凡的用途。
(6)在什么情况下1+1=1?
(7)1个苹果加上两个梨等于什么？
(8)用三根火柴搭8个直角，怎么搭？
(9)用4根火柴摆一个田字，怎么摆？
(10)有一个装满水的玻璃瓶，瓶口用木塞塞着，如果不用手或其他工具去接触，你有办法让这个瓶子破裂吗？
(11)把1~9九张卡片分成两组，一组4张，另一组5张，使一组各数之和等于另一组各数之和的3倍。怎么分？
(12)村旁有棵大树，树下有头牛，主人用2米长的绳子拴住了牛鼻子。主人把饲草放在离树3米处，可是，没过多会儿牛把饲草都吃光了，绳子没解开，也没断，这是怎么回事？
(13)小明站在10米高的河堤上，堤下边是一片鹅卵石。他手持一个废灯泡往下扔。灯泡下落到10米的地方，会不会被打破？
(14)10条蚯蚓，切断一条，最后还剩几条蚯蚓？
(15)有人则变大。（打一字）
(16)十一个读书人。（打一字）
(17)十日十月。（打一字）
(18)十个哥哥。（打一字）
(19)三口重叠，莫把品字猜。（打一字）
(20)上下串通。（打一字）
(21)小姑娘。（打一字）
(22)有两个瓶子，一个细高，一个粗矮。问：在没有量杯的情况下，用什么最简单的方法能尽快知道哪个瓶子的容积更大？
(23)一张饼，切三刀，平均切成相同的八份，该怎么切？
(24)七人头上长的草。（打一字）
(25)有6只猪要过河，只有一只船，每次仅可以坐两只猪，其中母子各为一队，分3队。第一队母子都会划船；第二队妈妈会，孩子不会；第三队妈妈也会，孩子不会。猪妈妈要保护自己的孩子，不然别的母猪就会吃掉她的孩子。6只猪都要安全过河，那该怎么办？
(26)小胡每年三伏天还天天穿棉袄，怎么回事？
(27)两个人一个面向南一个面向北站立着，不允许回头，不允许走动，也不允许照镜子，她们怎样才能看到对方的脸？
(28)有一个人从A地骑自行车到B地去，而另一个人开车从B地驶往A地。在
路上，他们相遇了，你知道这个时候谁离A地更近吗？
(29)找规律填上适当的数：7 8 10 ( ) 22 38
(30)林林的左边是佳佳，佳佳的左边是花子，花子的左边是沙沙。请问：沙沙永远都在林林的左边吗？
(31)请写出“（)”处的数字 1 3 2 6 3 9 ( ) 12
(32)有家医院从不给人看病，可还挺忙，怎么回事？
(33)一根塑料软管，中间放红球，两头放蓝球，一刀能切出红球吗？
(34)一个脸朝北一个脸朝南，用几面镜子能看到对方的脸？
(35)我国茅台酒家喻户晓，可在第一次出现在国际博览会上时，由于装潢陈旧，无人问津。多亏推销员灵机一动，才使茅台酒被抢购一空，你知道推销员是怎样做的吗？
(36)山羊数乘绵羊数，再把所得数放到镜子前一照，正好是山羊同绵羊的总数，请问几只山羊，几只绵羊？
(37)青枝绿叶长得高，砍了压在水里泡，剥皮晒干供人用，留下骨头当柴烧。(打一植物）
(38)高高个儿一身青，金黄圆脸喜盈盈，天天对着太阳笑，结的果实数不清。(打一植物）
(39)青枝绿叶不是菜，有的烤来有的晒，腾云驾雾烧着吃，不能锅里煮熟卖。(打一植物）
(40)冬天蟠龙卧，夏天枝叶开，龙须往上长，珍珠往下排。（打一植物）(41)苏东坡叫书童去静云寺老和尚处借东西，书童说：“我的打扮就是我要借的东西。”老和尚见书童头上戴着草帽，脚上穿了双木拖鞋，就知道苏东坡要借什么东西了，请问这东西是什么？
(42)有一个人武功高强，但小明说他跳不出他画的一个圆圈，这个人不相信。
小明用笔画了一个圆圈，这个人果然跳不出去，这是为什么？
(43)什么人在大庭广众中骗人骗得越高明越能受称赞？
(44)梨和吸管哪个硬，为什么？
(45)说出和“电脑、鱼、法律”相联系的一个字？
(46)有三枚硬币，加起来总共是8分钱。这三枚硬币分别不是1分钱、2分钱、5分钱。这三枚硬币各是几分钱。
(47)甲乙丙丁和小强五个人一起玩象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙已经赛了2盘，丁已经赛了1盘，问小强赛了几盘？
(48)以下各词，一个是与别的不同的，请选出来。房屋；冰屋；平房；办公室；茅舍。
(49)有种鸟，本领高，尖嘴爱给树开刀，树木害虫被吃掉，绿化造林立功劳。(打一动物）
(50)小红替数学小组的同学去买《趣味数学》一书，她到书店一问书价，发现自己带的钱如果买5本，就剩5元，如果买6本，就缺1元。问《趣味数学》每本多少钱？
参考答案：
1、50公斤。人的体重单脚、双脚称都一样。
2、买的是旧书。
3、服装表演台上。
(4)9只。
5、没有标准答案，说得越多越好。
(6)1桶水加1桶水等于1缸水。1个电子表安在1个台灯上等于1个带电子表的台灯。类似的发明都可以。
(7)3个水果。
(8)二根火柴搭个十字，另一个竖着搭在十字中间，用立体思维去解决。
(9)把四根火柴捆在一起，看尾部。
(10)把玻璃瓶放进冰箱的冷冻室里，水结成冰后体积增大，会把瓶子撑裂。(11)6.3+9+7+8+9=36,1+2+4+5=12,其中卡片6倒过来当9用。
(12)人没把绳子的另一头拴在树上。
(13)不会，因为小明本身有一定的高度，因此下落到10米时灯泡没有落地。(14)11条，切断的变两条，全活着。
(15)一。
(16)仕。
(17)朝。
(18)克。
(19)目。
(20)卡。
(21)妙。
(22)将其中的一个瓶子装满水，然后再倒入另一个瓶子中。如果装不满，则另一个瓶子容积大：如果装不下，则另一个瓶子小：如果正好装满，则两个瓶子容积相等。
(23)先把饼中间切一刀后把饼叠起来，再从中间切一刀，再叠起来，中间切一刀。
(24)花。
(25)第一队设为Aa,第二队Bb,第三队Cc:Bb先过，B回来，ac再过河，a再回来，BC再过河，Bb划船回来，Aa再过河，Cc回来，BC再过河，a自己回来，ab过河，a再回来，ac再过河。
(26)他在冷藏室里工作。
(27)“一个面向南一个面向北站立着”如果你认为两个人是背对背而立，那就得不到答案了。两个面对面站立的人，也同样可以一个面向南，一个面向北站立啊。
(28)他们离A地的距离是一样的。因为他们相遇时是在同一个位置。
(29)7 8 10 (14) 22 38 规律：相邻两个数相差的数成倍增长即：1 2 4 8 16
(30)不一定。他们围成一圈的话，沙沙就会在林林的右边。
(31)4。
(32)兽医院。
(33)能。把软管弯过来切。
(34)不用镜子，对着看。
(35)将酒瓶故意打碎，酒香四溢，吸引了顾客。
(36)山羊9只，绵羊9只，乘积是81,镜中映出是18。
(37)麻。
(38)向日葵。
(39)烟叶。
(40)葡萄。
(41)茶。头上草字头（草帽）,中间是个人字，底下是个木（木拖鞋）。
(42)因为圆圈画在这个人的身上。
(43)魔术师。
(44)①梨硬，因为能将吸管砸坏。②吸管硬，能把梨扎个洞。③一样硬，因为互相扎，一个弯，一个破。
(45)网。
(46)“分别不是”并非“都不是”，就可以体会出“分别不是某分”意味着“分别可能是某分”，就可以按照“三枚硬币加起来总共8分钱”的前提条件，将组合情况的可能性定为必然性。这三枚硬币是1分钱、2分钱、5分钱。
(47)2盘。由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了1盘；到了此时只赛了1盘，则丁这1盘是与甲赛的，与其他人还没有下：乙赛了3盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的。所以此时小强也赛了2盘，是与甲、乙赛的。
(48)办公室。
（49）啄木鸟
（50）6元。
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