费米气体模型费米气体模型的要点-聚上美

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费米气体模型 费米气体模型用来描述由大量费米子组成的系统。系统中的粒子认为全同且不可分辨。费米子的角动量的自旋量子数为半奇数整数倍，其本征波函数反对称。导致在费米子的某一个量子态上，最多只能容纳一个粒子（假设可以容纳多个的话的话，因为粒子的不可分辨性，调换任意两个粒子的位置，波函数应该不变，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，显然矛盾了）。这就是费米子所遵守的泡利不相容原理。在不相容原理的基础上，可进一步按热力学定律得出费米的分布规律：费米-狄拉克分布。（公式比较复杂，我就不打了）费米气体中的所有粒子服从该分布。金属自由电子气就是典型的费米气体。费米子气体模型和理想气体模型也有一定联系，费米气遵守费米-狄拉克统计，而理想气体模型中的粒子遵守麦克斯韦-波尔兹曼统计，在高温和低密度条件下，能级数远多于粒子数，费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。

华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室武海斌教授课题组在光学腔内超冷简并费米气体超辐射量子相变的研究中获突破性进展。8月27日，这项研究成果发表于《科学》。

超冷量子气体与腔量子电动力学相结合最著名的例子之一是Dicke模型，其描述光场和原子的集体相互作用，在强耦合下可出现稳态超辐射的量子相变。然而，提出超辐射量子相变近40年来一直没有在实验上观察到，直到2010年在玻色爱因斯坦凝聚体中才实现了Dicke相变。

自然界与玻色原子相对应的另一类原子为费米原子，其和腔量子电动力学的耦合具有更大的挑战性。能否在费米原子中实现物质波放大，在20年前就引起了争论；2014年理论小组预测量子统计和光晶格嵌套对费米气体稳态超辐射相具有重要的作用。然而，量子统计一直没有在实验上被观察到。

武海斌课题组从2013年聚焦这一挑战的实验，经过多年努力，攻克了超冷量子气体复杂系统中光学腔的频率精密控制技术，率先实现了超冷费米原子和光学腔的强耦合。他们在这项研究中发展了精密调控光学腔内超冷费米气体温度的操控手段，首次观察到了费米原子的超辐射量子相变，首次揭示了原子统计在超辐射量子相变中的作用。

论文第一作者、博士生张笑天告诉《中国科学报》，研究人员精心设计了这项实验，可以看到一个频率小于原子共振频率的激光在横向泵浦光学腔内的超冷费米原子。当泵浦功率低于一个临界值（阈值）时，在光学腔的输出观察不到透射的光，费米原子展现了其在浅光学晶格中的费米气体动量分布；一旦泵浦光功率增加到阈值以上，光学腔内的光场就会突然形成，同时原子密度波动诱发超辐射量子相变，对角线动量分量的原子会突然增加，自发地自组织，形成棋盘格图案的原子密度分布。

论文通讯作者武海斌进一步解释说，根据泡利不相容原理，费米原子散射泵浦光的概率并不相等，只有耦合到未被粒子数占据的终态费米子才能经历自组织形成相变。因此，其阈值和原子数的标度取决于费米能量，和玻色爱因斯坦凝聚和热原子表现出不同的标度率：在高温下，相变阈值和原子数的标度率为原子数的倒数；而在低温下，相变阈值和原子数的标度率为原子数平方的倒数。

“研究人员首次揭示了量子费米统计在超辐射量子相变中的作用，发现泡利排斥改变了临界泵浦强度随原子数的标度率。”武海斌表示，这为研究长程相互作用费米多体态的非平衡动力学提供了一个理想的平台，将打开许多新的研究方向。

一位国际权威专家在评价这项工作时表示：“这是一个重要的里程碑，为实现利用光子媒介的相互作用来探索长程相互作用费米子多体物理的量子模拟铺平了道路。”黄辛

来源：《中国科学报》

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