聚上美相关扇形面积公式推导过程的扩展：
扇形面积计算公式S=1/2r^2 α 怎么推导的 解析：设圆心角=a,(角度值）则扇形弧长L=2πr/360*a=aπr/180∴S扇=πr^2/360*a=aπr/180*r/2=1/2*L*r设圆心角=n,(弧度值）则扇形弧长L=n/(2π)×2πr=n×r∴S扇=πr^2*(n/2π)=1/2*n*r^2=1/2*L*r另解R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度S=nπR²/360S=LR/2（L为弧长，R为半径）
让数学课本上的图动起来——圆面积公式推导过程直观、可视化GGB
之前的教程《教你用GeoGebra将“圆面积公式推导”直观化》给出了圆面积公式推导过程：
不过，课本上的图是这样子的：
能不能做成上图的效果呢？
自然是可以的！来看看效果：
课本上的图瞬间活了过来~
想知道怎么用GeoGebra进行制作，就接着往下看吧！至于源文件的获取方式，请见文末。
思路概要
制作与开头所提到的《教你用GeoGebra将“圆面积公式推导”直观化》极其类似。
“掰开式”制作也是分三步走：
先制作“圆周掰开”。在圆周上取等分点，再由此构造等分的扇形。最后平移上半部分的扇形。关于第一步“圆周掰开”，文章有详细解说；而第二步在上面链接也有详细解说；至于第三步的平移，用平移（Translate）指令即可。
平移( <几何对象>, <向量> )
所有指令
指令与解释：
另外，为了在未完成拼接时，都不显示提示滑动条——在滑动条t的更新时脚本写上：
如果(t<1,赋值(m,0))
注：如果（If）、赋值（SetValue）。
为方便复制、粘贴，贴上文字版的指令：
① “圆周掰开”
t = 滑动条(-2, 1, 0.01)
α = 如果(t == -2, 45.0001°, t ≥ -1, 89.9999°, 45° (t + 3))
A = (0, 0)
r = 1
B = A + (0, r tan(α))
A' = 旋转(A, 0.5 π r / 距离(B, A), B)
A'' = 旋转(A, -0.5 π r / 距离(B, A), B)
c = 圆弧(B, A'', A')
β = 如果(t ≤ -1, 45.0001°, t ≥ 0, 89.9999°, 45° (t + 2))
C = A + (0, 2r)
D = C - (0, r tan(β))
C' = 旋转(C, 0.5π r / 距离(D, C), D)
C'' = 旋转(C, -0.5 π r / 距离(D, C), D)
d = 圆弧(D, C'', C')
注：滑动条（Slider）、旋转（Rotate）、距离（Distance）、圆弧（CircularArc）。
② “构造扇形”
n = 滑动条(4, 40, 2)
l1 = 序列(描点(c, k), k, 0, 1, 1 / n)
c' = 位似(c, 1 - 1 / tan(α), B)
l2 = 序列(描点(c', k), k, 0, 1, 1 / (2n))
l3 = 序列(圆扇形(l2(2k), l1(k), l1(k + 1)), k, 1, n)
l4 = 序列(描点(d, k), k, 0, 1, 1 / n)
d' = 位似(d, 1 - 1 / tan(β), D)
l5 = 序列(描点(d', k), k, 0, 1, 1 / (2n))
l6 = 序列(圆扇形(l5(2k), l4(k), l4(k + 1)), k, 1, n)
注：序列（Sequence）、描点（Point）、位似（Dilate）、圆扇形（CircularSector）。
③ “平移扇形”
l6' = 平移(l6, 向量(t 向量(l2(2), l1(1))))
文本与美化
设置标题(n, "$\huge %v份$")
设置标题(t, "$\huge 切割、拼接$")
m = 滑动条(0, 2, 1)
设置标题(m, "$\huge 提示$")
text1 = "r"
text2 = " π \,r"
text3 = "S= π \,r^2"
text4 = "\bgcolor{#FFC0CB}{\ 圆的面积\ }"
注：赋值（SetValue）、设置标题（SetCaption）。
如需源文件，请转发本文，并写上：圆面积公式。
今天扇形面积公式推导过程的内容先分享到这里了，读完本文后，是否找到相关扇形面积公式推导过程视频的答案，想了解更多，请关注yfnsxy.cn聚上美世界奇闻怪事网站。【版权声明】：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请联系首页【QQ秒回】 举报，一经查实，本站将立刻删除。 转载请说明来源于"聚上美"，本文地址：https://yfnsxy.cn/sjqw/85606.html