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彭罗斯楼梯是什么彭罗斯楼梯设计原理是什么 彭罗斯阶梯（Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯，可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到较高的一点或者较低的一点。彭罗斯楼梯原理是什么? 彭罗斯台阶可以说是出名数学悖论，他的神奇之处就在于人一直在往台阶上走，沿着一个方向但是永远走不出去。更加神奇的就是这个人所处的平面是一个水平面。对于这个看似不可能的事情，却出现在了我们的面前。那么它的原理到底是什么呢? 实际上这个就是从基点再回到基点的一个过程，说白了就是一个上下过程。开始的时候你感觉是向上的行走，因为每阶楼梯的高度差一般都是大于底座坡度所引起的高度增长。当人到达中间的时候，你再上楼梯的时候，实际上就是每阶楼梯的高度差小于底座坡度所引起的高度增长。因此原本你觉得是在上楼，但是其实你的高度在逐渐的下降。
永远走不完的楼梯真的存在嘛？

如果有一天有人这样告诉你：“你可以沿着一段一直向上的台阶（或楼梯）走，最终能回到出发点。”你会怎样回答？单凭直觉和逻辑，你可能马上会说“这绝不可能”。那为什么还会有人如此发问呢？说到这里，我们就不得不提埃舍尔的著名版画作品《上升与下降》，在这幅版画的城堡楼顶上，你会看到内圈的队伍一直在下坡，外圈的队伍却一直在上坡，并形成一个回路，周而复始。你能看出其中的奥秘吗？其实，我们将它抽象画出来，就是彭罗斯阶梯（或台阶）。

part.1

初识彭罗斯阶梯

最早记载的彭罗斯阶梯是瑞典艺术家奥斯卡·路透·瓦德（Oscar Reutersvärd）在1934年制作的雕塑。后来，英国数学家、物理学家罗杰·彭罗斯（Sir Roger Penrose）和他的父亲，精神病学家、遗传学家莱昂内尔·彭罗斯（Lionel Sharples Penrose）设计了多种“不可能存在”图形并进行了推广。1958年2月，他们把这个作品发表在《英国心理学杂志》上。自此，后续的学者将其命名为彭罗斯阶梯（Penrose Stairs）。据悉，彭罗斯阶梯的创作也受到了荷兰画家埃舍尔（Escher）的一些“不可能存在的画作”的启发。

彭罗斯阶梯是著名的数学悖论之一，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高点或者最低点。彭罗斯阶梯违反了欧几里得几何学的基本规则，描绘了一个在三维世界（我们现在生活的世界）中不可能存在的物体，即：如果一段台阶都是连续上升（或者下降）的，那么整段台阶的高度就是大于零的，也就不可能回到原点。直觉和逻辑都告诉我们被骗了，但又是为什么呢？

part.2

彭罗斯阶梯的原理

在地面上绘制的艺术品

在现实生活中，我们经常能看到一些平面上绘制的立体画。在特定的视角观察这些立体画，我们可以感受到一种三维错觉。比如上面这幅画，从我们眼睛的角度看上去好像是三维的，但其实这些画是在一个平面上制作出来的，只不过是在绘画的过程中，通过一些手法对细节进行了处理，从而让我们产生错觉，有了一种立体的感觉。

从正面视角看，地面上绘制的艺术品确实有很强的三维冲击感，但是当我们变换位置，这种三维的感觉就会消失。也就是说，在二维平面上设计的三维图片，在缺少第三维限制的情况下是可以轻易表现出高低不同的细节，从而以假乱真，让我们的眼睛产生错觉。而彭罗斯阶梯也是如此。

前面我们已经说过，彭罗斯阶梯可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，彭罗斯三角看起来像是一个物体，由三个截面为正方形的长方体所构成，三个长方体组合成为一个三角形，但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。尽管彭罗斯三角在三维中不可能存在，但如果从三维空间的特定角度去看，其看到的图案和彭罗斯三角相同。比如在澳大利亚的西部东珀斯，就有一座彭罗斯三角雕塑，这个效果其实是三维物体在特定角度的二维投影，但是人脑还在思考三维的模样，因此就出现了错觉。

尽管彭罗斯阶梯无法在生活中实现，但我们也可以模拟这种效果。找一段足够长的阶梯，然后每一层的阶梯要做得很宽，我们可以把这些阶梯做出一定的坡度，由于距离较远，那些小的坡度就很不容易被人察觉到。每隔一段距离就做一个明显的阶梯，再将这种阶梯做成蜿蜒曲折的样子，然后加上一定的障碍物，就可以在视觉上达到以假乱真的效果了。

part.3

常上荧屏的彭罗斯阶梯

在一些影视作品中，经常出现彭罗斯阶梯的影子，比如《鬼吹灯》里的“悬魂梯”和《盗梦空间》里那个永远走不完的楼梯。在这些情节中，关键人物走入了一圈又一圈的死循环，陷入了难以摆脱的困境。

《盗梦空间》中，埃姆斯（Eames）教筑梦师爱莲（Ariadne）利用彭罗斯阶梯设计高难度的梦境。埃姆斯和爱莲沿着彭罗斯阶梯一直上楼，每一圈都会经过那个整理文件的秘书。但是镜头一转，埃姆斯展示了转换视角后的彭罗斯阶梯：显然中间割裂开来了。