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给10道超级超级超级……………………………………难的奥数题…… 要难…………………………………………… 1，设四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点。 O1，O2，O3，O4分别是△OAB，△OBC，△OCD，△ODA的外心。P是对边AB，CD之垂直平分线的交点；Q是对边BC，AD之垂直平分线的交点。则O1，Q，O3共线的充要条件是O2，P，O4共线。2．设AD、BE、CF为△ABC的三条高，以BC为直径的圆与AD交于G，过G的直径的另一端点为K，若EK、FK与BC的交点为M、N，求证：BN＝CM. 3．设D为锐角△ABC内一点，使得∠ADB＝∠ACB+900，并有AC•BD＝AD•BC，求证：AB•CD= √2AC•BD. 4.四边形ABCD的内切圆、外接圆都存在，则内切圆四切点连接成的四边形对角线互相垂直.5.圆内接四边形ABCD中，BC＝CD，E、F分别为AB、AD上的一点，EF交AC于G，若EF‖BD求证：∠GBD＝∠FCD.6．两⊙O、⊙O1相交于A、B，过A作两圆的割线CAD，若CO、DO1的交点为E，由E作CD的垂线EF与BA的延长线相交于点F，则C、E、B、D、F五点共圆.7. 设正△ABC的内切圆I切三边BC、AC、AB于D、E、F，在劣弧EF上有一点P，过P作PR⊥AB，PN⊥AC，PM⊥BC，R、N、M分别为垂足，求证：√(PM)= √(PK)+ √(PN).8．过四边形ABCD的对角线 BD的中点E作EFG‖AC，交AB、BC分别于F、G，则AG平分此四边形的面积.9. 若⊙O的外切四边形ABCD的对角线AC的中点为E，则S△BOE=S△DOE.10. 设等腰△ABC的底边BC中点为D，由C、D向过A的任意直线做垂线CE、DF，E、F为垂足，则AC•ED＝DC•EF+AD•DF.
小学奥数经典100道奥数题（附答案），练习好，提升自己思维能力

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学生学习奥数，不仅对数学的提高非常有利，并且可以更好地锻炼逻辑思维和思维的灵活度，一些学有余力的孩子可以在奥数上多下工夫，因为很多题目就连大学高材生也会觉得难度很大。

在解题方面，以下几种方式可以参考：一、直观画图法，可以借助点、线、面的方法将数量关系形象化，降低解题难度；二、倒退法；三、枚举法，有时候一些数量关系非常特殊的题目可以将符合的一一列举，然后跳出符合的答案，四、转化法，在遇到新的问题时候，是否能将新问题转化成为旧问题，即自己熟悉的方法；五、整体把握，有的题型从细节上看非常复杂，无法处理，如果能从整体上把握，宏观考虑，从整体与局部的内在联系来进行分析，往往能找到解决的方法。下面为大家整理了一些奥数习题。

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