莫比乌斯环电影莫比乌斯环电影解说-聚上美

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关于莫比乌斯圈的资料? 麦比乌斯圈(Möbius strip, Möbius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand Möbius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。　　麦比乌斯圈的发现：　　数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？　　对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。　　一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。　　麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。　　圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。　　奇妙的麦比乌斯圈：　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。　　你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.　　如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。　　如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。　　有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。　　关于麦比乌斯圈的单侧性，可如下直观地了解，如果给麦比乌斯圈着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把麦比乌斯圈两面均涂上颜色，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯圈单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯圈是不可定向的。　　麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在麦比乌斯圈上获得了解决。比如在普通空间无法实现的“手套易位问题”：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到麦比乌斯圈上来，那么解决起来就易如反掌了。　　“手套易位问题”告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体可以通过扭曲实现转换。让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出麦比乌斯圈式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢！瞧，麦比乌斯圈是多么的神奇！但是，麦比乌斯圈具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家费力克斯??克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成。　　麦比乌斯圈的应用：　　数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，“麦比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。
《脐带》：回返与新生的“莫比乌斯环”

作者：龚渟媛

电影《脐带》是青年导演乔思雪执导的首部长片。影片主人公阿鲁斯是一位音乐人，为陪伴罹患阿兹海默症的母亲，二人返回草原，寻找记忆深处真正的“家”。表面看来，影片讲述了一个少数民族背景的阿兹海默症故事，但其本质在于回返生命本源，而这种回返是通过具有拓扑学意义的脐带完成的。

《脐带》海报

三次回返

影片的回返一共有三次。第一次是阿鲁斯接到母亲的电话，回到家乡看望生病的母亲。在第一次的回返中，阿鲁斯并没有回到真正的草原，而是从大都市回到尚处于城市化进程中的小城，是从中心返回边缘。此时，回返仅仅意味着空间的转移和景观的变化。返乡的阿鲁斯坐在封闭的出租车内，冷眼旁观着家乡的道路、楼房与人群。母亲随哥嫂一家居住在城市的楼房里，困居于斗室的她在墙上画满了蒙古包、牛羊马匹，以及一棵一半生一半死的树。被疾病剥夺理性的母亲努力突破楼房的束缚，用绘画、吵闹等身体行为进行对抗，将自己的意识对焦于潜在的记忆，主动地寻找一种生命深处的景观，还原对她而言至关重要的草原生活。这种还原行为在后两次回返中得到了实现。

第二次回返，是阿鲁斯带着母亲回到“老家”。这个家为生活展示了一种物理上的确凿证据：它是一座砖瓦结构的房屋，临水而建；屋内有家具和衣物，陈设着一家人的老照片；长久空置之后，缺少现代生活所必需的电。除此之外，在更广阔的草原空间和游牧民族的背景之下，这座房屋也意味着游牧的终结与定点而居的开始。对于阿鲁斯来说，这是他出生和成长的地方，是他所认为的家。但对母亲而言，她所不懈寻找并渴求回返的是一个更具原初的所在，她要回到儿时那个有父母的家，找到那棵一半生一半死的树。

于是便有了母子二人的第三次回返，阿鲁斯带着母亲深入草原。这次他们回到真正的草原，回到游牧的行动方式，回到本源意义上的家。影片中，回返到原初并不意味着全然抛却当下、抛却自我。相反，不论是对于母亲还是对于阿鲁斯来说，回返是对于当下和自我的重新构建。母亲在回返的过程中逐渐摆脱衰老与疾病的肉身束缚，旅程的终点是死亡，但死亡意味着新的自由；儿子在回返的过程中倾听草原的声音，发现生命的起点——起点是母亲，是草原，是镌刻在血液和灵魂中的游牧基因。而这个起点，被整个游牧集体、自然万物所共享。

作为“莫比乌斯环”的脐带

在科学领域，“莫比乌斯环”属于一种拓扑结构，被用来象征无限循环和永恒。“脐带”是电影的片名，也是电影中最重要的意象，但它并不单纯地具有母亲孕育儿子这一重意义，我们可以将其看作一个“莫比乌斯环”般流动的结构。

作为一种连系结构，脐带将母与子化为一体。当胎儿出生，脐带被剪断，母子之间的关系逐渐脱离生物性而被具化为生活和存在的关联。回到草原之后，阿鲁斯为了防止母亲走失，在两人的腰间系上绳子，母与子重新在物理意义上联结为一体，相伴着深入草原。不同的是，在婴孩时期，是母亲引领并庇护孩子长大，而当母亲年老患病，是儿子牵引、制约着母亲，成母子关系中的引领者与庇护者。脐带将母子连为一体，同时也提供了情感角色转变的通道，因而形成一个流动的“莫比乌斯环”，爱与被爱、需要与被需要、引领与被引领可以发生转换。

如果说脐带是一种将两个不同事物连为一体的连系结构，那么让母亲魂牵梦萦的生死树也可以视为联结天与地、生与死的脐带。树生长在天地之间，在物理空间中有一个确定的处所，与自然世界发生着物质交换，沟通天地，为万物提供荫蔽；这棵树一半行将枯死而另一半却茂盛苍郁，本身也是一个生与死的融汇点。母亲渴望回返到生死树，实质上是渴望回返到已经去世的父母身边，回返已经不复存在的家园。这个回返的过程与母亲自己的死亡过程是同步展开的。对草原人民来说，死亡并不意味着终结与消亡，而是另一段旅程的起点，亡人不会消失，而是回返到草原深处的另一个时空中。因而作为脐带的树为我们揭示出一种宇宙意义上的流动性：在草原上，天与地、生与死、人与自然万物之间并不存在绝对的隔阂，而是无穷无尽的联结与转化。

从回返到新生

影片用十分诗意的方式呈现母亲的死亡。悠扬的马头琴与歌声，伴随着飞扬的篝火，阿鲁斯终于剪断了绳子，母亲看见前来迎接自己的父母，走向草原深处，回到自己的所来之处，获得另一种形式的新生。阿鲁斯则独自启程，继续穿越草原。最终，他找到了那棵将生与死、天与地融汇起来的树。在三次回返的过程中，他也重新发现了母亲、故乡、草原、音乐的意义，获得了精神上的重生。

脐带的拓扑学意义不仅关乎母子情感，也关乎存在的方式与世界的意义：万物流转，死即是生，过去即是当下，起点即是终点。从中我们可以发现，母与子、生与死、过去与未来、传统与现代之间呈现为一种互联关系，血脉的连接、文化的承续、自然物质的转换都融汇在这个无限流动的结构中。这场行动，不仅使母亲和儿子完成了回返与新生，也意味着对草原民族与文化、自然与世界之起点的回返与叩问。（龚渟媛）

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