扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360)πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表。全书分为九章。在卷一 ——“方田”中，详细记述了扇形、弓形的面积计算方法。

一、对于扇形

“方田”篇中记载：宛田面积术曰：以径乘周，四而一。(注：宛田，扇形形状的田地；径,扇形的直径；周，扇形的弧长).如下图

古人计算扇形面积的公式：

扇形面积=直径×弧长÷4

今天计算扇形面积的公式有两个：

这个计算公式正确吗？简证如下

因此，古人的计算公式是正确的。

练习：1.我们把弧长与半径相等的扇形叫做“等边扇形”，则面积为25的“等边扇形”的弧长是______.

二、对于弓形

“方田”篇中记载：弧田面积术曰：以弦乘矢，矢又自乘，二而一。(注：弧田，弓形形状的田地；矢，弓高)。如下图

古人计算弓形面积的公式：弓形的面积=(弦×矢+矢×矢)÷2.

今天计算弓形面积分三种情形，如下图

古人的这个经验公式计算所得弓形的面积与其实际面积之间是有误差的。误差有多大呢？

我们来做一道练习

已知一块圆心角为120°，弦长等于9米的弧田.求它的实际面积.

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