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彭罗斯阶梯破解 彭罗斯阶梯如何破解

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彭罗斯楼梯是什么 彭罗斯楼梯设计原理是什么 彭罗斯阶梯(Penrose stairs)是一个有名的几何学悖论,指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体,在此阶梯上永远无法找到较高的一点或者较低的一点。彭罗斯楼梯原理是什么? 彭罗斯台阶可以说是出名数学悖论,他的神奇之处就在于人一直在往台阶上走,沿着一个方向但是永远走不出去。更加神奇的就是这个人所处的平面是一个水平面。对于这个看似不可能的事情,却出现在了我们的面前。那么它的原理到底是什么呢? 实际上这个就是从基点再回到基点的一个过程,说白了就是一个上下过程。开始的时候你感觉是向上的行走,因为每阶楼梯的高度差一般都是大于底座坡度所引起的高度增长。当人到达中间的时候,你再上楼梯的时候,实际上就是每阶楼梯的高度差小于底座坡度所引起的高度增长。因此原本你觉得是在上楼,但是其实你的高度在逐渐的下降。
诡异的彭罗斯阶梯,似乎永远也走不到尽头,这是什么原理?

日常生活中,当我们在走过一段蜿蜒的阶梯的时候,我们可以明确的感觉到这段阶梯是向上走还是向下走,而且也可以轻易区分出阶梯的起点和终点。但有一种阶梯却会让你陷入迷惑,你从这种阶梯的起点出发后,你会觉得你一直在往上(或者往下)走,而当你走了足够长的距离之后,你会惊讶的发现你又走回了起点。这就是传说中的“彭罗斯阶梯”,如下图所示。

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1958年,英国数学家罗杰.彭罗斯(Roger Penrose)与他的父亲里昂李德.彭罗斯(Leonid Penrose)提出了这个几何学悖论,在“彭罗斯阶梯”上,你永远找不出最高的点,当一个人走在“彭罗斯阶梯”上,就会出现如下的效果。

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在一些影视文化作品里,也经常出现“彭罗斯阶梯”的影子,比如说《鬼吹灯》里的“悬魂梯”,又比如说《盗梦空间》里的那个永远走不完的楼梯。在这些情节中,相关人物走入了一圈又一圈的死循环,陷入了难以摆脱的困境。

然而常识告诉我们,如果你一直往上走,那么终点肯定会比起点高,它们不可能重合在一起。因此,我们的眼睛肯定是被欺骗了,那么这到底是怎么回事呢?其实答案就是-维度。

以上我们看到的图像,虽然从我们眼睛的角度看上去是三维的,但是它实质上是二维的。由于缺少了第三维的限制,二维图像可以轻易表现出高低不同的细节,从而让我们的眼睛产生错觉,但实际上它只是一个平面。现在比较流行的街头 3D 立体画,也就是利用这一点,它看上去是三维的,但实际上却只是二维的。

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也就是说,“彭罗斯阶梯”在三维世界里是不可能存在的,但是在二维的世界、又或者四维的世界里,它是很有可能存在的。

虽然现实中不可能实现真正的“彭罗斯阶梯”,但是如果使用特殊的手法,也可以模拟出类似的效果,下面我们来看看怎么做。首先要有一段足够长的阶梯,然后每一层的阶梯要做得很宽,或者每隔一段阶梯做一段比较长的“平板\"。

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我们可以把这些阶梯或者“平板”做得有一定的坡度,由于距离较远,那些小的坡度很不容易被人察觉到。接着我们每隔一段距离,都做一个非常明显的阶梯。这样做的原理就是,人在不知不觉中下降了10厘米,然后又爬上了一个10厘米的阶梯,为了增加视觉效果,这个10厘米的阶梯可以分成几层。

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我们再将这种阶梯做成蜿蜒曲折的样子,然后加上一定的障碍物,再配上一些光影效果和心理暗示,完全可以起到以假乱真的效果。观察力不够仔细的人,就很容易认为自己在一直往上走,从而被困在其中。当然这只是理论上的东西,实际上要实现还是有相当高的难度。


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