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藏文科普 | 眼见不一定为实的彭罗斯阶梯

撰文 / 刘刚（中国科学院数学与系统科学研究院）

本文来自《知识就是力量》杂志

初识彭罗斯阶梯

彭罗斯阶梯是著名的数学悖论之一，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高点或者最低点。

彭罗斯阶梯的原理

在地面上绘制的艺术作品

在现实生活中，我们经常能看到一些平面上绘制的立体画。从正面视角看，地面上绘制的艺术品确实有很强的三维冲击感，但是当我们变换位置，这种三维的感觉就会消失。也就是说，在二维平面上设计的三维图片，在缺少第三维限制的情况下是可以轻易表现出高低不同的细节，从而以假乱真，让我们的眼睛产生错觉。而彭罗斯阶梯也是如此。

彭罗斯三角形在不同视角下的形状

彭罗斯阶梯可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，彭罗斯三角看起来像是一个物体，由三个截面为正方形的长方体所构成，三个长方体组合成为一个三角形，但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。尽管彭罗斯三角在三维中不可能存在，但如果从三维空间的特定角度去看，其看到的图案和彭罗斯三角相同。

常上荧屏的彭罗斯阶梯

在一些影视作品中，经常出现彭罗斯阶梯的影子，比如《鬼吹灯》里的“悬魂梯”和《盗梦空间》里那个永远走不完的楼梯。在这些情节中，关键人物走入了一圈又一圈的死循环，陷入了难以摆脱的困境。