圆锥曲线是我们在高中学习过的解析几何中的内容，包括椭圆，双曲线和抛物线。

椭圆是生活中一种常见的曲线，圆也可以算是一种特殊的椭圆，椭圆是高考必考题（笔者也是当年这么考过来的[吐血]）。

椭圆

双曲线包括两个对称的分支，图中红线是该双曲线的两条渐近线，初中学过的反比例函数的图像就是一种双曲线，x轴和y轴就是它的渐近线。

双曲线

而抛物线，顾名思义就是物体抛出后运动的轨迹，初中学习过的一元二次函数的图像就是抛物线。

抛物线

那么这几种二次曲线和圆锥又有什么关系？圆锥曲线是圆锥和平面相交后的交线，相交的情况不同，所得到的曲线也不同。

当平面与圆锥的轴垂直且和锥面相交，得到的交线是圆。在这种情况下，继续倾斜平面，所得到的交线就是椭圆。

交线为椭圆

当平面倾斜到和圆锥母线（圆锥顶点到底面圆周上点的连线）平行且和底面相交时，所得到的交线就是抛物线。

交线为抛物线

当平面与圆锥的轴平行时，得到的交线是双曲线的一支，若把圆锥面换成对应的二次锥面（通俗地讲，就是在圆锥顶点上再放一个对称地圆锥），得到的就是完整的双曲线。

交线为双曲线

到这里，大家也就搞清楚了这些曲线的起源，更深层次的数学推导和公式此处就不在列举。喜欢的朋友可以点赞关注一下，后续会不定期更新。

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