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大学数学题 求证series 是converge 或者diverge? (sqrt(n) cos^2(n))/((n^2)-2)cos^2(n)总是小于1的所以分子总是小于sqrt(n)的。分母则是n的平方量级，那个-2在n比较大时可忽略不计。所以整个式子的量级是n的-3/2次幂，比调和级数小多了，converge.
单词联想dilute diverge
dilute
英/daɪˈluːt/美/daɪˈluːt/
v. 稀释，冲淡；削弱，降低；稀释股权；使（颜色）变淡，褪（色）；以一定比例的非熟练工替代（熟练工）
adj. 稀释了的，冲淡了的；减弱了的，淡化了的；（颜色）褪了的
网络稀释 /冲淡 /变淡 /稀的词源
dilute稀释
di-, 分开，散开，来自dis-变体。-lut, 流，注入，词源同lava, deluge. 即流散，稀释。
dilute冲淡，稀释
词根词缀： di-分离,分开 + -lut-洗 + -e动词词尾
Dilute the paint with water until it is the consistency of milk.
用水把颜料稀释到牛奶的黏稠度。
consistency
英/kənˈsɪstənsi/美/kənˈsɪstənsi/
n. 一致性，连贯性；黏稠度，平滑度
网络一致性 /
If you give your baby juice, dilute it well with cooled, boiled water.
喂婴儿果汁要用凉开水充分稀释。
diverge
英/daɪˈvɜːdʒ/美/daɪˈvɜːrdʒ/
v. 相异，出现分歧；岔开，分开； 分化，偏离；使偏离，使分叉；（数）发散
网络发散词源
diverge分叉
di-, 分开，散开，来自dis-变体。-verge, 转，词源同converge, versus. 即转开，分叉。
diverge(道路、路线等的)分岔；(思想、观点等)分歧，背驰
词根词缀： di-分开 + verge倾斜 同源词：verge
diverge from背道而驰；背离
Opinions diverge greatly on this issue.
在这个问题上意见分歧很大。
The parallel lines appear to diverge.
这些平行线像是岔开了。
converge
英/kənˈvɜːdʒ/美/kənˈvɜːrdʒ/
v. （使）汇聚，集中；（观点、目标）趋同；（数）收敛
网络收敛 /
The adult ones converge on remaining portions of healthy coral and feed hungrily.
成年珊瑚聚集在健康珊瑚的剩余部分上，饥饿地进食。
As they flow south, the five rivers converge.
这5条河向南流，最终汇合在一起。
Hundreds of tractors will converge on the capital.
成百上千的拖拉机将向首都聚集。
divergence
英/daɪˈvɜːdʒəns/美/daɪˈvɜːrdʒəns/
n. 差异，不同；（气流或洋流的）分开处；（数）发散
There's a substantial divergence of opinion within the party.
党内意见严重分歧。
substantial
英/səbˈstænʃ(ə)l/美/səbˈstænʃ(ə)l/
adj. 大量的，价值巨大的；牢固的，结实的；基本的，实质性的；（饭菜）丰盛的；重要的，真实的；有地位的，富有的
n. 重要材料
网络实质的 /
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