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等速螺线 等速螺线的直角坐标方程

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Javascript图形(一):阿基米德螺线

阿基米德螺旋是以公元前 3 世纪希腊数学家阿基米德命名的螺旋。

阿基米德螺线亦称“等速螺线”。

它是一个轨迹,是当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,该射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

等速螺线 等速螺线的直角坐标方程(图1)

阿基米德螺线

阿基米德螺线在生活中,有很多的实际应用。比如,螺旋天线,蚊香。

javascript实现阿基米德螺线:

<body onload='draw()'><canvas id="myCanvas" width="500" height="500"></canvas><script type="text/javascript">function draw() { var canvas=document.getElementById("myCanvas");var context=canvas.getContext('2d');context.fillStyle="#EEEEEE";context.fillRect(0,0,500,500);context.strokeStyle="red";context.lineWidth=2;//初始化一个角度var angle = Math.PI/32;context.beginPath();context.moveTo(250,250);for (var i=1;i<=256;i++){x = 250+5*i*angle*Math.sin(i*angle);y = 250+5*i*angle*Math.cos(i*angle);context.lineTo(x,y);} context.stroke();}</script></body>

运行后如图:

等速螺线 等速螺线的直角坐标方程(图2)

改变其中的参数,会产生很多不同的图形,有的看起来并不是曲线。

比如改变角度为Math.PI/4和Math.PI/2时,图形是:

等速螺线 等速螺线的直角坐标方程(图3)

角度Math.PI/4

等速螺线 等速螺线的直角坐标方程(图4)

角度Math.PI/4

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