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相关囚徒困境博弈的扩展：
囚徒困境的相关博弈 霍夫施塔特2曾提出，像囚徒困境一类的问题，若以简单博弈的形式来说明，人们会较容易理解。例如他以“封闭袋子交易”的简单博弈来说明此论题：两人面对面互相交换封闭的袋子，共同了解其中一方放钱，另一方放商品。双方可以诚实的依照承诺，把东西放到袋子里交换；又或者交空袋子给对方，选择背叛。在这场博弈中，由于背叛可获得巨大利益，必然有多人选择背叛。这意味着理性的商人不会进行这种交易，因而“封闭袋子交易”将由于逆向选择而失去市场。 “是敌是友？”是一个竞赛表演节目，从2002年到2005年在美国竞赛表演广播网（Game Show Network）放映。这是一个用真人进行的囚徒困境博弈例子，不过情景是人造的。这个竞赛表演有三对人参与竞争。当每对人被淘汰时，他们做一个囚徒困境博弈，决定如何分他们的奖品。如果他们都合作（“朋友”），他们的奖品就被平分。如果一个合作而另一个背叛（“敌人”），背叛者得到所有的奖品，合作者什么都得不到。如果都背叛，那么两人都一无所获。注意，这个支付矩阵与前述标准的支付矩阵不同，因为发生“都背叛”的情形和“我合作而对手背叛”的情形，其损失是一样的。和标准囚徒困境的稳定均衡相比，“都背叛”是不稳固的均衡（weak equilibrium）。如果你知道你的对手将成为“敌人”，这时你的选择无法影响你的奖品。在某种意义上，“是敌是友”拥有一个介于“囚徒困境”和“小鸡”之间的支付模型。这个支付矩阵是：如果参与者都合作，每人得到 +1。如果都背叛，每人得到 0。如果甲合作而乙背叛，甲得到0而乙得到 +2。是敌是友对于想对囚徒困境作现实分析的人将是有用的。注意到，参与者只能进行一次，所以所有涉及重复进行博弈的观点都不适用，“以牙还牙”策略也无法发展出来。在是敌是友中，每个参赛者被允许做一个声明，使另一半友在双方秘密决定合作或背叛之前，确信他的友善。可能“打破制度”的方法将是一个参与者告诉他的对手：“我会选择做敌人。如果你相信我后来会和你分奖品的话，就选择做朋友。否则，如果你选择做敌人，我们都会空手而回。”一个更贪婪的版本将是：“我将选择做敌人。我会给你百分之X，剩下的百分之（100-X）归我。所以，要或不要，要么我们都得到一些，要么我们都一无所获。”（在最后通牒博弈中时。）如今，奸计就是去尽量减少那个百分之X，并保持另一个竞争者仍然选择做朋友。基本上，这个参与者必须知道这个界限，在这里他的对手从看到他一无所获中得到的效用，要超过他从肯定能赢得的金钱中得到的效用，如果他顺利的话。在竞赛中这个方法从未被试验过；可能是因为裁判们不会允许，而且即使允许，不平等厌恶也会由于这个规则的使用而导致较低的期望收益。（最后通牒博弈中尝试了这个方法，结果导致对高而不平等的出价的拒绝——在一些案例中，相当于两周的工资优先于两个参与者一无所获被决绝。）
博弈论-囚徒困境

背叛，也是有价格的-囚徒困境

牢房里的猪队友

一天，警察抓获两名一同作案的嫌疑犯，分别把他们放到两个房间里审讯。两个人都不知道同伴跟警察说了什么。警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”:如果两个人都认罪，各判5年;如果两个人都不认罪，则各判1年，如果只有一个人认罪那么认罪的这个人将被释放，不认罪的那个人要判10年。如果你是其中一名囚徒，你会怎么选择?

以上帝的视角来看，两人都选择不认罪，也就是包庇对方，是一种最优的策略，每个人只要判1年。然而囚徒的内心却是复杂的:对A囚徒来说，要分析两种情况，也就是B囚徒认罪和不认罪的两种可能。第一种情况，B囚徒没认罪。这个时候A囚徒认罪，会被无罪释放;A囚徒不认罪，会被判1年。那相比之下对A囚徒来说，认罪是更优的策略。第二种情况，B囚徒认罪。这时候A囚徒也认罪，会被判5年;A囚徒不认罪，就要被判10年。相比之下，认罪仍然是对A囚徒来说最优的方案。不难发现，无论B囚徒选择认罪或者不认罪，A囚徒的最优策略都是认罪。这样一来，只要两名囚徒足够理性，几乎必然双双选坦白从宽，各判5年。

真是应了那句话:“不怕神一样的对手，就怕猪样的队友”。但你确定，那个“猪队友”不会是你吗?

损人往往并不能利己

囚徒困境最早是由普林斯顿大学的数学家阿尔化特·塔克在1950年提出的，它告诉我们，每当个人利益与集体利益发生冲突的时候，足够理性的人会优先追求个人利益，正所谓“人不为己，天诛地灭”。但是，当大家都从利己角度出发的时候结果却往往是损人不利己。比如故事原型里的两个囚徒，最后各判5年，谁也没占到便宜。

摆脱囚徒困境的方法

1.增加背叛成本

以某种方式明确下来，一旦发生背叛行为，将要遭受到怎样的惩罚，我们假设两名囚徒都知道对方的家在哪，能威胁的对方家人的安危，那他们直接背叛的可能性，是不是就小了很多呢。所以说在很多的历史故事里，我们经常看到双方为了结盟，要么互相送个儿子作为抵押，要么请求对方把女儿嫁过来，比如历史上很有名的文成公主与松赞干布的联姻，本质上都是为了增加对方背叛的成本。换句话说，背叛也是有价格的。

2.引入第三方

引进一个外在的监督者，减少博弈双方背叛的机会也是一种常见的商业策略。比如电子商务刚刚兴起的时候，就比如03年阿里巴巴的淘宝起来的时候，04年京东起来的时候，那时候卖方不愿意先发货，卖家担心万一我货到了不给钱呢，买家呢也不愿意先付款，万一我给了钱人跑了呢，所有那时候第三方支付，支付宝出现了。消费者的钱先存放在支付宝里，等买家收到货支付宝再将钱支付给商家。那这时候第三方作为一种信用中介，消除了买卖双方背叛的可能性，从此电商开始了暴发式的增长。

3.重复博弈

大家想一想，如果同一个博弈可以重复进行多次，比如这两个囚徒被抓了100次，他们还敢轻易的选择背叛对方吗？在这样的博弈中，任何一次背叛都会招致对方下一次的报复，如果这一次我出卖的你，下一次你就会加倍的出卖我，这就使得我背叛你，弊大于利，也因为此，大家都倾向于彼此合作。咱们举个例子，在你家门口的小饭店是又便宜又好吃，但是一到旅游景点那饭店不但难吃到暴还贵的不要不要的。这是为什么呢，因为家门口的小饭店坑你一次你就不会再来下一次了，旅游景点就不一样了，那是一锤子买卖，他就是再好吃你也大概率不会来第二次了，他不宰你宰谁呀。

我们总结一下，一句话理解囚徒困境：背叛，也是有价格的，而聪明人知道怎么让这个价格大到对方不会背叛。那想要摆脱囚徒困境呢，可以第一，增加背叛成本；第二，引入第三方；第三，重复博弈。

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